Vom Flügel des Schmetterlings bis zum Tornado: Vorhersage von Turbulenzen

Anonim

Ein altes Sprichwort besagt, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien in Texas einen Tornado auslösen kann. Obwohl die Chaostheorie sagt, dass es im Grunde unmöglich ist, genau zu berechnen, wie dies geschehen könnte, haben Wissenschaftler Fortschritte bei der Anwendung von Mathe gemacht, um das dahinter liegende Phänomen, die Turbulenz, vorherzusagen.

Jüngste Fortschritte von Physikern des Georgia Institute of Technology könnten eines Tages dazu beitragen, Wettervorhersagen zu schärfen und ihre Reichweite zu erweitern, indem Massen von Wetter- und Klimadaten besser genutzt werden.

Turbulenzen können sich wie ein Lufthauch krümmen, an einer Flussbiegung vorbeiwirbeln oder als Hurrikan schwanken, und obwohl seine Schnörkel willkürlich erscheinen, legt Turbulenz Signaturmuster an, die die Physiker untersuchen. Sie haben ein einfaches mathematisches Modell entwickelt, das ihnen gezeigt hat, wie sich turbulente Strömungen über Intervalle entwickeln.

Und in einem neuartigen Experiment verifizierten sie ihre Vorhersagen physikalisch in einer zweidimensionalen turbulenten Strömung, die in einem Labor erzeugt wurde.

'Butterfly Effect' Schlagwort

Die neue Forschung von Georgia Tech passt zu den Ursprüngen dieses Sprichworts.

Es wurde vor mehr als 55 Jahren vom MIT-Meteorologie-Professor Edward Lorenz geprägt, nachdem er festgestellt hatte, dass winzige Kräfte das große Wetter so stark beeinflussten, dass es weitreichende Vorhersagen für eine Schleife lieferte. Der Titel seiner Arbeit: "Vorhersagbarkeit: Löst die Klappe eines Schmetterlingsflügels in Brasilien einen Tornado in Texas?" verwandelte sich in das bekannte Schlagwort.

Michael Schatz und Roman Grigoriev, Professoren an der Physikalischen Fakultät von Georgia Tech, veröffentlichten zusammen mit den Hochschulforschern Balachandra Suri und Jeffrey Tithof am 15. März 2017 ihre Forschungsergebnisse online in der Zeitschrift Physical Review Letters. Die Studie wurde von der National Science finanziert Stiftung.

Ordnung im Chaos

Während Hunderte von Jahren, während Wissenschaftler Mathematik einsetzten, um Newtons fallenden Apfel in den Griff zu bekommen, die Relativitätstheorie zu begründen und die Existenz des Higgs-Bosons zu theoretisieren, waren Turbulenzen wie nasse Seife in Mathe's Griff. Bei aller Flüchtigkeit beeindruckt die Turbulenz mit sichtbar kohärenten, wiederkehrenden, erkennbaren Formen.

Fluidwirbel etablieren sich schnell, verschieben sich oder verschwinden, aber sie erscheinen ständig an verschiedenen Stellen und erzeugen transiente und variierende, sich aber wiederholende Muster.

"Die Menschen haben diese Muster in turbulenten Strömungen seit Jahrhunderten gesehen, aber wir finden Wege, um die Muster mit mathematischen Gleichungen zu verbinden, die Flüssigkeitsströme beschreiben", sagte Grigoriev. Einige wiederkehrende Muster interessieren insbesondere Grigoriev und Schatz. Sie heißen exakte kohärente Strukturen (ECS).

Sie geben den Physikern einen bequemen Einstieg in die Berechnung von Vorhersagen darüber, was Turbulenzen als nächstes tun werden.

Turbulent Flow Snapshots

Aber was genau sind diese kohärenten Strukturen? Visuell können sie in Turbulenzen als flüchtige Momente erscheinen, wenn sich die Muster nicht mehr ändern. Und es kann aussehen, als würde der Fluss vorübergehend langsamer werden.

Für das ungeschulte Auge sieht ein ECS nicht viel anders aus als der Rest der Wirbel und Locken, aber man kann lernen, sie zu erkennen. "Genau so suchen wir nach ihnen", sagte Schatz. "Wir beobachten die Turbulenzen, machen ständig Schnappschüsse. Der Fluss bewegt sich herum und bewegt sich. Wir suchen nach dem Moment, in dem er sich am langsamsten verlangsamt, und wir wählen einen Schnappschuss."

"Wir füttern das in das mathematische Modell", sagte Schatz, "und es zeigt an, dass wir in der Nähe sind und zeigt, wie die Mathematik zu diesem Zeitpunkt aussieht." Diese mathematische Lösung beschreibt einen Punkt in der turbulenten Strömung, mit dem man rechnen kann, um vorherzusagen, was die Turbulenz als nächstes tun wird.

Um zu verstehen, was eine exakte kohärente Struktur dynamisch ist, müssen wir zurücktreten von der Turbulenz, die visuell mit Sträußen von Locken und Wirbeln aussieht. Betrachten wir stattdessen einen turbulenten Fluss als eine einzige physische Einheit, indem wir ihn in eine grobe Metapher, ein schwingendes Pendel, umwandeln - mit einigen merkwürdigen Kuriositäten.

Pendel auf dem Kopf

Das wird etwas abstrakt: Zuerst das Pendel umkehren.

Anstatt den unteren Punkt des Schwungs eines normalen Pendel abzubilden, das Gleichgewicht, als einen stabilen Punkt in einem stabilen Schwung, ist jetzt, mit dem umgekehrten Pendel, das Gleichgewicht der oberste Punkt. Und es ist instabil. Außerdem schwingt es nicht nur in zwei Richtungen, sondern in alle Richtungen.

Die zuverlässigen Muster einer turbulenten Strömung reflektieren die Dynamik, die vor- und zurück- und her- und herbewegt wird, aber in allen Variationen.

Wenn das metaphorische Pendel zu seiner Spitze aufschwingt, kommt es zu einem nahen, aber niemals vollständigen Halt. Stattdessen floppt es zu einer anderen Seite. Dieser nahe Haltepunkt ist analog zu einer genauen kohärenten Struktur, aber es gibt ein paar mehr Knicke in der Metapher.

"Wenn wir die Anfangsdynamik so leicht ändern, kann ein umgekehrtes Pendel am Gipfel sein instabiles Gleichgewicht überwinden oder es kann anhalten und sich dann in die entgegengesetzte Richtung bewegen. Auf dieselbe Weise kann sich die turbulente Strömung auf verschiedene Arten entwickeln nachdem ich an einem ECS vorbeigekommen bin ", sagte Grigoriev.

In einer turbulenten Strömung tauchen mehrere genau kohärente Strukturen mit unterschiedlichen Qualitäten auf.

Turbulenzstraßen zu ECS-Städten

Das alles mag aus einem bestimmten Grund ungewöhnlich sein.

"Normalerweise betrachten Menschen stabile Dinge, die sich nicht ändern, wie das symmetrische, normale Pendel", sagte Schatz. "Es stellt sich heraus, dass diese instabilen Muster ein grobes Kernalphabet bilden, mit dem wir eine Art Vorhersagetheorie aufbauen."

Bleiben Sie bei der Dynamik dieses floppy-invertierten Pendels und stellen Sie sich nun jede exakte kohärente Struktur als eine Stadt auf einer Karte vor. Es gibt Wege, die den turbulenten "Verkehrsfluss" von und zu jeder Stadt wie Straßen führen. "Diese Straßenkarte um und zwischen den Städten ändert sich nicht mit der Zeit, was uns ermöglicht, die Entwicklung des Flusses vorherzusagen", sagte Grigoriev.

ECS treten regelmäßig auf, fast wie ein Uhrwerk, und eröffnen die Möglichkeit, Vorhersagen in regelmäßigen Abständen zu verfeinern.

Exakte kohärente Strukturen seien bereits bekannt, sagte Schatz. "Was niemand zuvor getan hat, ist, in einem Laborexperiment zu demonstrieren, wie man sie nutzen kann, um Dynamik zu beschreiben, das Verhalten, das sich in der Zeit entwickelt, das ist wirklich das, was man für die Vorhersage braucht."

Bergbau Wetterdaten

Im 19. Jahrhundert wurden mathematische Gleichungen entwickelt, um den grundlegenden Fluss von Flüssigkeiten zu beschreiben. Diejenigen, die High School Physik nahmen, erinnern sich möglicherweise an Newtons zweites Gesetz, das Kräfte, Beschleunigung und Masse betrifft. Die Navier-Stokes-Gleichungen, die in dieser Studie verwendet wurden, wenden sie auf Flüssigkeiten an.

Turbulenzen sind mathematisch schwer zu beschreiben, weil ihre Wirbel unzählige Dimensionen enthalten, wobei der Fluss in jeder kleinen Region scheinbar zu seiner eigenen Melodie tanzt. Aber es gibt eine klare Ordnung, die entsteht, wenn man genaue kohärente Strukturen findet.

Schatz und Grigorievs Forscherteam entwickelte eine Methode, um diese hohe Dimensionalität mathematisch mit dem viel einfacheren Fahrbahnkonzept zu verbinden.

Sie brachen die turbulente Strömung in Regionen auf, die klein genug waren, um die Gleichungen anzuwenden, und setzten dann ihre Lösungen ein, um die Flüsse präzise auf der Straßenkarte zu plazieren.

Heute ist das Kompendium der Daten über Wetter und Klima, die Form der Meeresböden, Dimensionen der Atmosphäre, Auswirkungen der Schwerkraft, Rotation oder Konzentrationen von gelösten Mineralien beeindruckend und wächst.

Prädiktive Methoden wie diese in dieser Forschung bieten Wege in diese Daten, um bessere Vorhersagen daraus zu extrahieren.

menu
menu